فیلم‌شناسی نظریه‌ی آشوب

قسمت اول – جهان‌شمولی و اعداد (نقد فیلم π)

مقدمه

آلبرت انیشتین در قبال مکانیک کوانتومی که اساس آن بر احتمالات و فرآیندهای تصادفی بیان شده بود، نظر قاطعی داشت: «خداوند تاس نمی‌اندازد.»

از زمان فوت او در سال 1955، حدود پنجاه سال طول کشید تا پژوهشگران اعلام کنند که زمان مرگ مکانیک کوانتومی فرا رسیده است. با آن که هنوز طرفداران مکانیک کوانتومی بر ایده‌های خود پافشاری می‌کنند و با آن که در این پنجاه سال جوایز علمی زیادی به فیزیکدانان کوانتومی اهدا شده است، اما به نظر می‌رسد که زمان زیادی تا انتهای تحلیل قوانین هستی بر پایه‌ی تصادف و احتمال باقی نمانده است.

هنری پوانکاره، ریاضی‌دان فرانسوی، در قرن نوزدهم مسیر جدیدی در ریاضیات گشود که البته تا دهه‌ی 1960 میلادی چندان جدی گرفته نشد. نهایتاً ادوارد لورنتس، استاد هواشناسی دانشگاه MIT بود که به شکلی کاملاً تصادفی با نظریه‌ی آشوب روبرو شد و آن را مورد توجه جهان علم قرار داد. در قالب نظریه‌ی آشوب مجدداً روش‌ها و دیدگاه‌های پوانکاره مورد استفاده قرار گرفت. یکی از مهم‌ترین دستاوردهای این نظریه عبارت بود از اثبات وجود نظمی از مرتبه‌ی بالاتر در پدیده‌هایی که به نظر می‌رسید کاملاً تصادفی و اتفاقی هستند.

به این ترتیب در دهه‌ی اول قرن بیست و یکم، عده‌ای از پژوهشگران اعلام کردند که باید آشوب کوانتومی (Quantum Chaos) را جایگزین مکانیک کوانتومی کرد و علوم مرتبط با خاستگاه و فلسفه‌ی هستی را از نگاه جدیدی نگریست.

نظریه‌ی آشوب امروزه در حیطه‌های متفاوتی از علوم پایه، مهندسی و حتا مدیریت و علوم انسانی مورد استفاده قرار گرفته است. در وادی هنر نیز، آشوب جایگاه ویژه‌ای یافته و یکی از مهم‌ترین حوزه‌های هنری که از علم آشوب در حوزه‌ی مفهومی به شکل فزاینده‌ای استفاده می‌کند، سینما و صنعت فیلم‌سازی است.

تاکنون فیلم‌های علمی مستند بسیاری در زمینه‌ی نظریه‌ی آشوب و کاربردهای آن ساخته شده است، اما در دو دهه‌ی اخیر رویکرد سینمای داستانی به این نظریه‌ی علمی و ساختن فیلم‌هایی با هدف به تصویر کشیدن ماهیت آشوب‌گونه‌ی زندگی، روابط بین انسان‌ها و قوانین حاکم بر جهان هستی، شدت یافته است.

فیلم‌های داستانی که بتوان آن‌ها را به نحوی در ارتباط با نظریه‌ی آشوب و زیرشاخه‌های آن طبقه‌بندی کرد، بسیارند. برخی از این محصولات سینمایی به شکل غیرقابل باوری در رسیدن به هدف القای ذهنیت آشوب‌گونه بودن حیات موفق بوده‌اند و در میان مخاطبان خاص و عام نیز اقبال بسیاری یافته‌اند.

مجموعه «فیلم‌شناسی نظریه‌ی آشوب» که قسمت اول آن را پیش رو دارید، سعی در معرفی و نقد فیلم‌های برتر در این حوزه دارد. در انتها از همکاری آقایان سیداحسان تهامی و محمدحسین خاکسار که در تدوین این مقاله بنده را یاری فرمودند، سپاسگذاری کنم.

مشخصات فیلم

کارگردان: دارن آرنوفسکی

فیلم‌نامه‌نویس: دارن آرنوفسکی، شان گولت، اریک واتسون

تهیه‌کننده: اریک واتسون

موسیقی: کلینت منسل

توزیع‌کننده: Universal Pictures

تاریخ انتشار: 10 جولای 1998

بودجه: 60 هزار دلار

فروش: 3.2 میلیون دلار

درباره‌ی کارگردان

دارن آرنوفسکی متولد 1969 در نیویورک آمریکا و فارغ التحصیل رشته‌ی سینما از دانشگاه هاروارد است. فیلم «پی» اولین فیلم بلند او است. این فیلم که به هیچ عنوان جنبه‌ی تجاری ندارد و یک فیلم پیچیده تلقی می‌شود، تاکنون مورد نقد و بررسی بسیاری قرار گرفته است؛ اما از آن‌جایی که پیچیدگی فلسفی، عرفانی و سیاسی فراوانی در آن موج می‌زند، در جلب نظر مخاطب عام موفق نبوده است. کارگردان جوان در فنی فیلم تاکید کرده که به دنبال راهی برای اثبات خداوند و بیان نظریات فلسفی خود از دریچه‌ی سینما است. اما کارگردانانی که تنها فیلم‌های خاص می‌سازند، مورد توجه سرمایه‌گذاران و تهیه‌کنندگان قرار نمی‌گیرند و شاید به همین دلیل آرنوفسکی در سال 2000، «مرثیه‌ای بر یک رویا» را ساخت که تبدیل به معروف‌ترین فیلم او شد و اکثر افراد، آرنوفسکی را با همین فیلم می‌شناسند. البته نمی‌توان نام این فیلم را تجاری گذاشت، بلکه کارگردان موفق شده فیلمی اجتماعی با زیرلایه‌های فلسفی بسازد و مخاطب عام را نیز به سوی خود جلب کند. پس از آن، آرنوفسکی فیلم «سرچشمه» را ساخت و در 2008، «کشتی‌گیر» را کارگردانی کرد؛ البته این فیلم‌ هم از مباحث فلسفی-دینی دور است و با این حال در زمره‌ی فیلم‌های خوش‌ساخت و پرطرفدار طبقه‌بندی می‌شود.

درباره‌ی فیلم

مکس کوهن، ریاضی‌دان نابغه‌ای است که سعی در کشف الگوهای ریاضی در تمامی مظاهر هستی دارد. او به همراه ابرکامپیوترش «اقلیدس»، قادر به محاسبه‌ی الگوی نهفته در پس تجارت کالاها می‌شود، به طوری که می‌تواند آینده‌ی بازار را به دقت پیشگویی کند. موفقیت او در عین حال توجه گروه‌های ساکن وال‌استریت و گروهی مخفی از یهودیان را بر می‌انگیزد که به دنبال کلید اسم اعظم خداوند هستند.

در فیلم رویا و واقعیت و کابوس‌های مکس و زندگی واقعی‌اش در هم می‌آمیزد. صحنه‌های فیلم مملو از تصاویری از دیدگاه مکس است. در این چشم‌اندازها، تمامی دیوارهای شهر پوشیده از نوشته و عدد است و موسیقی فیلم و فیلم‌بردای سیاه و سفید نیز بر اثرگذاری بیشتر این چشم‌اندازها تاکید می‌کند.

داستان فیلم در واقع ماجرای درگیری مکس با دو گروهی است که به زور تطمیع یا تهدید، می‌خواهند همکاری او را به خود جلب کرده و عدد 216 رقمی معجزه‌آسا را به دست ‌آورند.

فیلم π و نظریه‌ی آشوب

فیلم π ساخته‌ی دارن آرنوفسکی در حین وفاداری به نظریات معاصر ریاضیات در رابطه با عددها، نوعی ادای دین است به تفکرات باستانی در حوزه‌ی علم اعداد. اعداد از دوران باستان تا به حال، جز لاینفک زندگی انسان بوده‌اند و حتا گاهی تقدس یافته‌اند. مواردی از کاربرد آیینی اعداد در گذشته و حال عبارتند از:

1.       عرفان کابالایی یهودیان: کابالا یا کبالا یا قبالا (Kabbalah) به معنای «دریافت» و به معنای واقعی کلمه، «رسم رسیده» است. کابالا تفسیری رمزگونه از کتاب‌های مقدس عبری است. در حقیقت کابالا نامی است که به تصوف یهودیت اطلاق می‌شود و تلفظ اروپایی قبالاه عربی به معنای قدیمی و کهن است. این واژه در فارسی و عربی به شکل قباله آمده است. بیشتر یهودیان ارتدوکس، به آیین کابالا اعتقاد دارند. به اعتقاد هواداران این آیین، فهمیدن و درک رموز مخفی در آیین کابالا باعث می‌شود تا انسان از نظر روحانی به خداوند نزدیک‌تر شود و به این ترتیب، بشریت به قدرت والای رموز مخفی خداوند که بر سایر انسان‌ها پوشیده است، پی می‌برد. یکی از مضامین مهم عرفان کابالایی، نقش اعداد در تفسیر متون مقدس و رموز آن‌ها است.

2.       حروف ابجد و حساب جُمل: حروف ابجد و حساب جمل (جمله‌ها)، مخصوص الفبای عربی است که 28 حرف دارد. به نظر می‌رسد حروف ابجد از زبان عبری به عربی وارد شده باشند. در حساب جمل، هر حرف دارای عدد و رمز معینی است که به اصطلاح امروزی می‌توان آن را کد آن عدد نامید. در گذشته از این حساب استفاده‌های گوناگونی به عمل می‌آوردند. مثلاً به منظور به خاطر سپردن تاریخ وقوع حوادث مهم کلمه یا عبارتی را پیدا می‌کردند که حاصل جمع اعداد مربوط به حروف آن، با تاریخ مورد نظر مساوی باشد. مثلاً کلمه‌ی «عدل مظفر» که تاریخ استقرار مشروطیت در ایران بر اساس سال‌های هجری قمری است، چرا که جمع اعداد مربوط به آن، 1324 است.

3.       علم حروف: یکی از اشکال عددشناسی که بسیار نیز متداول بوده است، علم حروف است. در الفبای عبری و یونانی هر حرف دارای دو مفهوم است. جمع اعداد حروف یک کلمه، شماره‌ی آن کلمه را معین می‌کرد و از نظر علم حروف، هر گاه دو کلمه نماینده‌ی یک عدد مشترک بودند، هم‌ارز تلقی می‌شدند. مثال‌های متعددی از علم حروف در اساطیر یونان یافت می‌شود. نام قهرمانانی چون پارتوکلوس و هکتور و آشیل به ترتیب 87، 1225 و 1276 است و برتری آشیل نسبت به سایرین را به همین امر نسبت می‌دادند. در الهیات مسیحی علم حروف برای تفسیر گذشته و پیشگویی آینده به کار رفته است. شماره‌ی جانور وحشی در کتاب مکاشفه‌ی یوحنا، یعنی 666، دارای معنای خاصی است. در مذهب کاتولیک، جانور وحشی را ضدمسیح یا دجال آخرالزمان می‌دانستند. یکی از حکمای الهی که در دوران مارتین لوتر زندگی می‌کرد، از آن‌جا که نام لوتر مترادف با 666 است، او را ضدمسیح نامیده است. در فلسفه‌ی فیثاغورث نیز مقوله‌ای به نام پرستش اعداد را می‌توان یافت. فیثاغورثیان اعداد زوج را به منزله‌ی تعداد قابل حل و گذرا و مونث و خاکی تلقی می‌کردند، اما اعداد فرد برایشان غیرقابل حل و مذکر بود و ماهیت آسمانی داشت. هر عدد با صفتی انسانی مشخص می‌شد. «یک» نماینده‌ی عقل بود که تغییرناپذیر است. «دو» نماینده‌ی عقیده بود و «چهار» نماینده عدالت، زیرا اولین مجذور کامل و حاضر ضرب دو عدد مساوی بود. «پنج» نماینده‌ی ازدواج بود، چرا که از اتحاد اولین عدد مونث و اولین عدد مذکر تشکیل می‌شد و در عین حال «یک» را فرد نمی‌دانستند، چرا که سرچشمه‌ی تمامی اعداد بود.

به طور خلاصه می‌توان گفت که تفکرات قدیمی در حوزه‌ی اعداد، هر کدام دوره‌ای از زندگی گروهی از بشر را به خود اختصاص داده‌اند و بعضاً هنوز هم استفاده‌های گوناگون از آن‌ها از بین نرفته است.

در فیلم π در کنار ادای دین به حوزه‌ی اعداد در نگاه تاریخی بشر، نگاهی برآمده از ریاضیات نوین نیز به چشم می‌خورد. اگر یهودیان یک فرقه‌ی مخفی سنتی بر مبنای علم اعداد، کابالا و رمزشکنی عددی کتاب مقدس به دنبال ارتباط با خداوند هستند، سرمایه‌داران مدرن قصد دارند به مدد ریاضیات مدرن و اعداد بر آمده از آن، وضعیت اقتصادی بازار را با هدف تامین منافع خود پیش‌بینی کنند. هر دو گروه برای رسیدن به هدف خود، به ریاضی‌دانی به نام مکس کوهن احتیاج دارند.

در حوزه‌ی ریاضیات و فیزیک نوین، اعداد از جنبه‌ی دیگری نیز اهمیت دارند. از دیدگاه علم فیزیک، بینان جهان بر شش عدد بنا شده است:

1.       عدد N: که برابر است با نسبت نیروی الکتریکی که اتم‌ها را در کنار هم نگه می‌دارد. مقدار آن ضریبی از ده به توان 36 است که اگر فقط چند صفر کمتر داشت، یک عالم مینیاتوری امکان وجود می‌یافت که شکل‌گیری حیات بر روی آن غیرممکن بود.

2.       عدد ε: مقدار آن 0.007 و مبین استحکام پیوند هسته‌ی اتم‌ها و چگونگی پیدایش عناصر است. این عدد بسیاری از پدیده‌ها نظیر مقدار مصرف سوخت در خورشید یا چگونگی تبدیل هیدروژن به عناصر بعدی جدول تناوبی را کنترل می‌کند.

3.       عدد Ω: به مقدار ماده‌ی موجود در عالم مربوط می‌شود؛ یعنی کهکشان‌ها، گازهای پراکنده و ماده‌ی تاریک. این عدد به ما می‌گوید که اهمیت نسبی گرانش و اتساع در عالم چیست.

4.       عدد λ: این عدد یک نیروی غیرمنتظره‌ی جدید است که نشان می‌دهد نوعی پادگرانش کیهانی، اتساع عالم ما را کنترل می‌کند. این عدد بسیار کوچک است و اگر اینطور نبود، کهکشان‌ها و ستاره‌ها شکل نمی‌گرفتند.

5.       عدد Q: معرف نسبت دو انرژی بنیادی است و مقدارش تقریباً 0.000001 است. اگر این عدد کمی کوچکتر بود، جهان فاقد ساختار می‌شد و اگر بزرگتر بود، سیاهچاله‌ها غالب جهان را در بر می‌گرفتند.

6.       عدد D: نشان‌دهنده‌ی ابعاد مکانی عالم ما و برابر با 3 است. اگر این عدد 2 یا 4 بود، حیات امکان وجود نمی‌یافت. (فرضیاتی مبنی بر وجود ابعاد بالاتر مکانی نیز هست. نظیر فرضیه‌ی m یا فرضیه‌ی k، که در آن ابعاد جهان برابر با 10 است؛ چهار بعد آن در حال انبساط بوده و شش بعد دیگر در جهت مخالف، در حالت انقباض است. فرضیه‌ی m زمان را تک‌بعدی و فرضیه‌ی k، زمان را دوبعدی توصیف می‌کند؛ یعنی جمع ابعاد جهان 11 یا 12 است.)

در حال حاضر ارتباطی میان این اعداد کشف نشده است، اما شاید روزی با کشف «نظریه‌ی همه چیز» (نظریه‌ی وحدت نیروها) این ارتباط کشف شود.

در ریاضیات هم شش عدد وجود دارند که از بقیه متمایزند. این اعداد عبارتند از: صفر، یک، پی، نپر (e)، i (مبنای اعداد مختلط) و نسبت طلایی (ɸ). لئونارد اویلر، ریاضی‌دان سوئیسی قرن هجدهم موفق شد رابطه‌ی بین پنج عدد از این اعداد را کشف کند. این رابطه که با عنوان رابطه‌ی اویلر شناخته می‌شود، عبارت است از:

اما عدد ششم که جایی در این معادله ندارد، به مراتب شگفت‌انگیزتر از بقیه است. نسبت طلایی در ریاضیات و هنر هنگامی اتفاق می‌افتد که نسبت بخش کوچک‌تر به بزرگ‌تر، برابر با نسبت بخش بزرگتر به کل باشد. مقدار عدد طلایی به شکل تقریبی، 1.6180339887 است.

در فیلم «پی»، ریاضی‌دانی به نام مکس کوهن، عددی 216 رقمی را می‌یابد که حلال معادلات سیستم اقتصادی و در عین حال کلید ارتباط یک فرقه‌ی یهودی با خداوند است. آن چه از داستان بر می‌آید، این است که عدد مربوطه بر خلاف نام فیلم، ربطی به عدد پی ندارد و این عدد تنها به واسطه‌ی شهرت خود برای عنوان انتخاب شده است.

اما سوال این‌جاست که مکس کوهن کدام عدد را یافته است؟ آیا عدد او همان نسبت طلایی است که در تمامی طبیعت جریان دارد؟ یا عدد فیگنبام (دو ثابت α و δ که در سیستم‌های آشوب‌گونه مشاهده شده و نشانه‌ی جهان‌شمولی این سیستم‌ها هستند)؟ یا عددی کاملاً جدید که علم هنوز از آن بی‌خبر است؟

از طرف دیگر این سوال مطرح می‌شود که آیا اسم اعظم خداوند که عرفا و رهروان طریقت تمام عمر خود را برای یافتنش تلاش می‌کنند، فقط یک عدد است؟ آیا قوانین حاکم بر خلقت و رابطه‌ی انسان و ماورا، تنها بر مبنای یک عدد نهاده شده است؟ حقیقت این است که فیلم جواب هیچ کدام از این سوال‌ها را نمی‌دهد و پاسخ را به بیننده واگذار می‌کند.

و حالا مکس کوهن این عدد را یافته و مورد هجوم دو گروه است که هر کدام مقاصد پلید خود را دنبال می‌کنند. اول سرمایه‌داران که گرچه در فیلم اشاره‌ی مستقیمی به ریشه‌ی اعتقادات مذهبی آن‌ها نمی‌شود، اما از ظواهر تفکرات صیهونیستی دارند. و دیگری مذهبیان یهودی که در طول تاریخ بسیاری از هم‌کیشان خود را به دلیل عقیده‌ی متفاوت طرد کرده و خود را مظلومانه، تنها جستجوگر خداوند می‌دانند.